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Of­f­re 46 sur 90 du 19/07/2021, 00:00

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Freie Uni­ver­si­tät Ber­lin - Fach­be­reich Mathe­ma­tik und Infor­ma­tik - Insti­tut für Mathe­ma­tik

Die Nach­wuchs­gruppe "App­li­ca­tion-dri­ven Ran­dom and Mul­tis­cale Dyna­mi­cal Sys­tems" unter der Lei­tung von Dr. Maxi­mi­lian Engel ver­bin­det ver­schie­dene Gebiete inner­halb der mathe­ma­ti­schen Theo­rie dyna­mi­scher Sys­teme, wobei Aspekte rei­ner und ange­wand­ter Mathe­ma­tik ver­bun­den wer­den. Im Zen­trum der For­schung steht die qua­li­ta­tive Ände­rung dyna­mi­scher Sys­teme unter klei­nen, oft­mals sto­chas­ti­schen Stö­run­gen, und Vari­ie­rung von Para­me­tern, in der Regel auf lang­sa­men Zeit­s­ka­len im Ver­gleich zum dyna­mi­schen Sys­tem im Zustands­raum. Die unter­such­ten Objekte rei­chen von zufäl­li­gen Attrak­to­ren und ergo­di­schen Maßen über inva­ri­ante Man­nig­fal­tig­kei­ten für Sys­teme ohne voll­stän­dige Hyper­bo­li­zi­tät bis zu kom­ple­xen Oszil­la­ti­ons­mus­tern und wan­dern­den Wel­len in Sys­te­men auf ver­schie­de­nen Zeit­s­ka­len. Die mathe­ma­ti­sche For­schung steht dabei in engem Bezug zu Anwen­dungs­fel­dern aus den Geo-und Kli­ma­wis­sen­schaf­ten, der Neu­ro­bio­lo­gie, den neu­ro­na­len Netze und der künst­li­chen Intel­li­genz, che­mi­schen Reak­ti­ons­netz­wer­ken und Wirt­schafts-und Sozi­al­wis­sen­schaf­ten.



Wei­tere Infor­ma­tio­nen:

http://www.mi.fu-berlin.de/en/math/groups/ag-random-dynamics/index.html
https://sites.google.com/view/maximilian-engel/home

Wiss. Mit­ar­bei­ter/-in (Pra­e­doc) (m/w/d)

Auf­ga­ben­be­sch­rei­bung:

Die Stelle setzt den For­schungs­fo­kus auf das Thema "Mul­ti­s­ka­len­dy­na­mik neu­ro­na­ler Netze über sto­chas­ti­sche Gra­ph­ope­ra­to­ren" im Rah­men des DFG-Schwer­punkt­pro­gramms "Theo­re­ti­sche Grund­la­gen von Deep Lear­ning" (SPP 2298.), und soll die Kan­di­da­tin/den Kan­di­da­ten zur Pro­mo­tion füh­ren. Das Pro­jekt ist in Zusam­men­ar­beit mit einer äqui­va­len­ten Stelle bei Prof. Dr. Kühn an der TU Mün­chen durch­zu­füh­ren. Die Pro­jekt­struk­tur sieht wie folgt aus: Das Teil­pro­jekt bei Prof. Kühn wid­met sich der Frage, wie neu­ro­nale Netze über Gra­ph­ope­ra­to­ren ver­stan­den wer­den kön­nen und inwie­fern im Grenz­wert gro­ßer neu­ro­na­ler Netze adäquate Glei­chungs­sys­teme her­ge­lei­tet wer­den kön­nen. 
Das Teil­pro­jekt bei Dr. Engel an der FU ana­ly­siert die Rolle von Quasi-Sta­tio­na­ri­tät und sto­chas­ti­scher Meta­sta­bi­li­tät für das maschi­nelle Ler­nen über neu­ro­nale Netze. Ein ent­schei­den­der Punkt wird sein, diese sta­tis­ti­schen Fra­gen mit pfad­wei­ser Ana­lyse der zufäl­li­gen Dyna­mik zu ver­bin­den. Letzt­end­lich wol­len wir den Effekt von (sto­chas­ti­schen) Ver­zwei­gun­gen für das Opti­mie­rungs­ver­fah­ren des sto­chas­ti­schen Gra­di­en­ten­ab­stiegs unter­su­chen. Die Erkennt­nisse in bei­den Teil­pro­jek­ten sol­len dann in einer Mul­ti­s­ka­len­ana­lyse zusam­men­ge­führt wer­den, in der sto­chas­ti­sches (lang­sa­mes) Ler­nen mit (schnel­ler) Dyan­mik der Gra­ph­ope­ra­to­ren ver­bun­den wird.



Wei­tere Infor­ma­tio­nen:

https://www.spp2298.de/

Er­war­te­te Qua­li­fi­ka­tio­nen:

Ein­stel­lungs­vor­aus­set­zun­gen:

  • Abge­schlos­se­nes wiss. Hoch­schul­stu­dium (Mas­ter/Diplom) in einem Mathe­ma­tik­stu­di­en­gang.
Erwünscht:
  • sehr gute fach­li­che Kennt­nisse von Dyna­mi­schen Sys­te­men/Bifur­ka­ti­ons­theo­rie, Ergo­den­theo­rie und Sto­chas­ti­scher Ana­ly­sis

  • opti­ma­ler­weise Besuch einer Vor­le­sung zu "Zufäl­li­gen Dyna­mi­schen Sys­te­men", in der die oben genannte Gebiete ver­bun­den wer­den
  • erste Erfah­run­gen in der For­schung über Dyna­mi­sche Sys­teme/Bifur­ka­tio­nen, z.B. durch Mas­ter/Diplom­ar­beit 

  • von Vor­teil sind auch erste Erfah­run­gen im Rah­men eines grö­ße­ren koope­ra­ti­ven For­schungs­pro­jekts (z.B. SPP oder SFB der DFG), z.B. über eine Tätig­keit als wis­sen­schaft­li­che Hilfs­kraft
  • gute Kennt­nisse des wis­sen­schaft­li­chen Rech­nens

  • sehr gute Eng­lisch­kennt­nisse in Wort und Schrift

  • Grund­kennt­nisse dis­kre­ter Mathe­ma­tik/Gra­phen­theo­rie

Hin­wei­se zur Be­wer­bung:

Bewer­bun­gen sind mit aus­sa­ge­kräf­ti­gen Unter­la­gen bis zum 09.08.2021 unter Angabe der Ken­nung im For­mat PDF (vor­zugs­weise als ein Doku­ment) elek­tro­nisch per E-Mail zu rich­ten an Doro­the Auth: dorothe.auth@fu-berlin.de.
Aus gege­be­nem Anlass und für die Zeit des Prä­senz­not­be­trie­bes der Freien Uni­ver­si­tät Ber­lin bit­ten wir Sie, sich elek­tro­nisch per E-Mail zu bewer­ben. Die Bear­bei­tung einer pos­ta­li­schen Bewer­bung kann nicht sicher­ge­stellt wer­den.

Freie Uni­ver­si­tät Ber­lin
Fach­be­reich Mathe­ma­tik und Infor­ma­tik
Insti­tut für Mathe­ma­tik
Doro­the Auth
Arni­m­al­lee 6
14195 Ber­lin (Dah­lem)

Mit der Abgabe einer Online­be­wer­bung geben Sie als Bewer­ber/in Ihr Ein­ver­ständ­nis, dass Ihre Daten elek­tro­nisch ver­ar­bei­tet und gespei­chert wer­den.
Wir wei­sen dar­auf hin, dass bei unge­schütz­ter Über­sen­dung Ihrer Bewer­bung auf elek­tro­ni­schem Wege von Sei­ten der Freien Uni­ver­si­tät Ber­lin keine Gewähr für die Sicher­heit über­mit­tel­ter per­sön­li­cher Daten über­nom­men wer­den kann.

Schwer­be­hin­derte wer­den bei glei­cher Qua­li­fi­ka­tion bevor­zugt berück­sich­tigt.
Die Freie Uni­ver­si­tät Ber­lin for­dert Frauen aus­drück­lich zur Bewer­bung auf. Bewer­bun­gen von Men­schen mit Migra­ti­ons­hin­ter­grund, die die Ein­stel­lungs­vor­aus­set­zun­gen erfül­len, sind aus­drück­lich erwünscht.

Vor­stel­lungs­kos­ten kön­nen von der Freien Uni­ver­si­tät Ber­lin lei­der nicht über­nom­men wer­den. Bewer­bungs­un­ter­la­gen wer­den nicht zurück­ge­sandt. Bitte rei­chen Sie Ihre Unter­la­gen nur in Kopie ein.